应用数学和力学

前言

卢天健, 刘少宝 — 2022-05-01

卢天健, 刘少宝

装备（空间飞行器、飞机、直升机、海洋平台、舰船、高铁、特种车辆等）主承载结构的轻量化、多功能化是实现性能提升、节能减排的重要途径。高孔隙率多孔材料具有超轻、高比强、高比刚度、高强韧、耐撞击、高效散热/隔热、高效吸声等多样化性能，是实现装备结构轻量化、多功能化的优良材料。然而，装备主承载结构的多功能轻量化设计、制备、验证及工程化应用仍面临着诸多挑战，涉及超轻多孔材料与结构一体化设计理论、多功能复合材料与结构跨尺度设计理论及优化策略、材料和结构先进制造技术、材料与结构测试及多物理场表征技术等研究领域。

应用数学和力学. 2022 43(5): 1-2.

主动冷却点阵夹层防热结构温度响应计算模型

彭世彬, 郭瑞, 冯上升, 金峰 — 2022-05-15

彭世彬, 郭瑞, 冯上升, 金峰

针对点阵夹层结构主动热防护问题，建立了夹层结构面板和芯体导热与冷却剂对流耦合的非稳态传热理论模型，利用有限体积法离散控制方程并在MATLAB中进行了迭代求解。模型首次考虑了面板与夹芯杆之间的收缩热阻，并利用分离变量法得到了收缩热阻的近似解析解。基于单胞模型和周期性边界条件，模拟得到了模型所需的表面对流传热系数h_b和h_fin。最后，选取多单胞计算工况进行数值模拟和理论模型对比，并讨论了收缩热阻对模型预测精度的影响。结果表明：理论模型能够准确预测夹层结构及内部流体的温度变化，理论与仿真之间的最大误差不超过1%；随着外加热流密度不断增大，忽略收缩热阻使得计算结果造成的误差不断增大；与数值模拟相比，理论模型可显著地减少计算时间并节省计算资源，尤其适用于非均匀、非稳态复杂热载荷下点阵夹层结构的温度响应计算。

应用数学和力学. 2022 43(5): 477-489.

碳纤维/树脂基复合材料曲壁蜂窝夹芯结构的三点弯曲性能

刘鑫, 吴倩倩, 于国财, 吴林志 — 2022-05-15

刘鑫, 吴倩倩, 于国财, 吴林志

为研究碳纤维复合材料(CFRP)曲壁蜂窝结构在三点弯曲载荷作用下的承载特性与失效模式，对不同芯层高度、面板厚度的结构进行了理论预报、数值模拟及试验。首先，根据夹芯结构的主要失效模式，提出了相应的理论预报公式，并绘制了失效机制图；其次，建立了CFRP曲壁蜂窝夹芯结构的有限元仿真模型，对其在三点弯曲载荷作用下的典型失效行为进行模拟；最后，通过模压成型工艺制备了不同尺寸的CFRP曲壁蜂窝夹芯结构，并将试验结果与理论、模拟结果进行比较。结果表明，蜂窝夹芯结构承载能力与芯层高度、面板厚度密切相关，结构芯层及面板刚度随其尺寸的减小而下降，导致结构失效模式由面芯脱黏失效变为面板压溃失效。

应用数学和力学. 2022 43(5): 490-498.

超轻碳气凝胶的机械鲁棒性增强策略及其应用

郭凡, 杨操, 郭锐, 姜炜 — 2022-05-15

郭凡, 杨操, 郭锐, 姜炜

作为一种轻质多孔材料，碳气凝胶是一类具有高孔隙率、低密度和优异环境稳定性的碳质多功能固体材料，这些独特性能的结合使得它们在柔性传感器、能源设备、声学设备和环境保护等领域得到广泛应用。然而，在现有多孔材料中普遍存在着机械鲁棒性和稀疏三维网络结构间的矛盾。良好的鲁棒性可以确保气凝胶在应用过程中的结构完整性和性能稳定性，而稀疏三维网络结构则是确保气凝胶材料轻质多孔的结构前提，这一矛盾是材料科学、固体力学和设计应用等诸多领域研究者面临的共同挑战。该文综述了常见的国内外超轻碳气凝胶的鲁棒性增强策略，包括细胞壁(cell wall)增强、细胞壁取向调控、细胞壁拓扑结构设计和结点强化(joint reinforcement)。此外，该文总结了在不引入高分子弹性体的情况下实现超轻全碳气凝胶的拉伸弹性的设计原则，简要概述了高鲁棒性碳气凝胶的新应用，并对该领域尚待解决的问题提出了展望。

应用数学和力学. 2022 43(5): 499-514.

基于黏聚区模型的ENF试件层间裂纹扩展分析

邓健, 肖鹏程, 王增贤, 邵光冉, 卢天健 — 2022-05-15

邓健, 肖鹏程, 王增贤, 邵光冉, 卢天健

基于经典层合板理论及黏聚区模型，针对纯Ⅱ型断裂ENF试件的裂纹扩展，建立了含一般分层裂纹层合板的理论模型。相较于传统的梁理论，该文模型充分考虑了黏聚区的软化过程，引入了试件发生失效前的非线性行为，预测的失效载荷小于梁理论结果，与文献试验值更为接近。相比于梁理论（仅包含断裂韧性单一参数），该文模型可同时分析界面强度、断裂韧性及界面初始刚度对ENF试件载荷-位移曲线的影响。结果表明：界面强度主要影响试件失效前的力学行为，对裂纹扩展基本无影响，断裂韧性是影响裂纹扩展的主要参数，界面初始刚度仅影响线弹性加载段；黏聚区长度随断裂韧性增大而增大，随界面强度增大而减小；相较于断裂韧性，界面强度对黏聚区长度的影响更为明显；黏聚区尖端到达试件半长处时，黏聚区的长度呈现一定程度的减小。

应用数学和力学. 2022 43(5): 515-523.

含间隙非线性弹性超材料的低频宽带机理

林臻, 吴九汇 — 2022-05-15

林臻, 吴九汇

揭示了基于非线性混沌理论含间隙的非线性局域共振结构的低频宽带形成机理，提出了一类含间隙非线性局域共振结构设计的新理念。在该间隙非线性局域共振系统中，产生了非线性混沌现象，且这种非线性运动可以成功地改变振动噪声中的频谱结构，当系统运动进入混沌状态时，线性谱能量大大削弱，变成了一个连续的宽频谱，进而有效隔离低频线谱。有限元计算结果表明，正是这个间隙引起的非线性混沌现象导致了低频宽带的产生，且理论分析和有限元分析结果高度一致。因此，这类含间隙非线性局域共振弹性超材料结构的设计新思想为局域共振弹性超材料的发展开辟了新天地，且基于非线性混沌理论的低频带隙的形成机理为减振降噪应用研究奠定了非常重要的理论基础。

应用数学和力学. 2022 43(5): 524-533.

多材料点阵结构的热可编程力学行为

杨航, 马力 — 2022-05-01

杨航, 马力

传统的点阵结构一旦制备完成，其力学性能通常在使用寿命内保持不变。设计和制造具有环境适应特性的智能点阵结构，可编程地感知和响应外界变化(例如光强、压强、溶液、温度、电磁场、电化学激励)，并在时间和空间上进行形状重构、模式转换和性能调控，仍然是人造材料研究领域重要的科学挑战。该文采用具有不同玻璃化转变温度和温度依赖性的多种聚合物材料，通过合理设计材料空间分布，提出了一类具有热可编程力学响应能力的多材料点阵结构。结合理论分析和有限元模拟，研究了组分材料相对刚度对多材料点阵结构的Poisson比、变形模式以及结构稳定性的影响。通过温度变化实现了对多材料点阵结构弹性常数、压溃响应和结构稳定性的调控，使多材料点阵结构表现出极大的热变形、超弹性和形状记忆效应。为设计和制造自适应保护装备、生物医学设备、航空航天领域的变形结构、柔性电子设备、自组装结构和可变形软体机器人等开辟了新途径。

应用数学和力学. 2022 43(5): 534-552.

多孔介质热弥散系数的分形模型

张杰, 张赛, 高伟业, 胡世旺, 汪振毅 — 2022-05-15

张杰, 张赛, 高伟业, 胡世旺, 汪振毅

热弥散系数是与流体的物性和多孔介质结构有关的，表征多孔介质传热传质强弱的重要参数。该文建立了分形多孔介质的孔喉结构模型，研究了在孔喉结构处流体由湍流状态变为层流状态的局部水头损失和速度弥散效应，在考虑微观孔喉结构和速度弥散效应的影响下，推导了热弥散系数关系式。研究表明，热弥散系数与孔喉比、孔喉结构个数和迂曲分形维数成正比，与孔隙率和面积分形维数成反比。进一步研究发现，孔喉比在1~150范围内对速度弥散效应有显著影响，流体在孔喉结构处存在局部水头损失，导致速度弥散效应增强，热弥散系数增大。

应用数学和力学. 2022 43(5): 553-560.

含湿相变粗糙多孔材质的热质耦合分形研究

高伟业, 张赛, 张杰, 胡世旺, 汪振毅 — 2022-05-15

高伟业, 张赛, 张杰, 胡世旺, 汪振毅

多孔材质复杂的内部结构和含湿状态对传热和传质特性有着重要意义，其热质耦合传递过程广泛存在于能源开发和工程隔热等领域。不同于在多孔材质理想状态下对传热和传质特性的单方面分析，该文将孔道的分布参数、粗糙表面、含湿状态和相变等因素考虑进去，运用分形理论推导出了含湿相变粗糙表面多孔材质的渗流系数和耦合等效导热系数的表达式。结果表明，渗流系数与面积分形维数、含湿饱和度呈正相关，与相对粗糙度、迂曲分形维数呈负相关；耦合等效导热系数与渗流系数、相变量呈正相关，与相对粗糙度呈负相关。此外，结果还表明，相变量以及相变引起的气体膨胀压强差对热质耦合传递也有着重要影响。

应用数学和力学. 2022 43(5): 561-568.

泡沫覆盖层对水下爆炸气泡射流防护机理缩比试验研究

杜志鹏, 张磊, 谌勇, 华宏星 — 2022-05-15

杜志鹏, 张磊, 谌勇, 华宏星

水下爆炸会对水中结构物造成严重威胁。柔性覆盖层或夹层板能够降低水中结构物水下爆炸冲击响应，因此成为研究的热点。以往的研究多集中于覆盖层对冲击波的防护机理，适用于较远距离的水下爆炸情况。近距离水下爆炸除了冲击波外，爆炸气泡溃灭时产生的朝向结构物的高速水射流更为致命。该文针对这种情况，基于量纲原理，推导缩比相似关系，通过缩比模型水下爆炸试验发现了覆盖层表面空化微气泡群对爆炸气泡形成高速水射流过程产生干扰，提出了泡沫覆盖层钢板水下爆炸气泡射流防护机理。

应用数学和力学. 2022 43(5): 569-576.

气-液横向流动下悬臂柱体结构涡激振动机理研究

严浩, 代胡亮, 王琳, 倪樵 — 2022-05-15

严浩, 代胡亮, 王琳, 倪樵

针对潜艇侦查望远镜举升水面时产生的涡激振动现象，该文建立了悬臂柱体结构受气-液两种不同横向流作用下的涡激振动理论模型。研究了两种流体不同的分布比和密度比对柱体结构涡激振动行为的影响规律。基于Galerkin法和Runge-Kutta法，得到了柱体结构涡激振动响应的数值结果。研究表明，柱体结构的涡激振动锁频区随着流体分布比的增大而增大，自由端最大幅值随着流体分布比的增大先增大后减小。当分布比为0.5附近时，振幅出现极大值，该极大值随着流体密度比的减小呈现明显的增大趋势。此外，柱体的动力学行为随着流体分布比的变化呈现出周期和多周期等振动模式。该研究可为潜艇侦查望远镜结构的设计与分析提供理论指导意义。

应用数学和力学. 2022 43(5): 577-585.

柔性扑翼翼型的气动性能仿真分析

王奇, 朱寅鑫, 牛培行, 刘少宝 — 2022-05-15

王奇, 朱寅鑫, 牛培行, 刘少宝

与固定翼相比，在低速、小Reynolds数条件下，扑翼飞行具有显著的气动性能优势，受到越来越多的重视。然而，目前对扑翼翼型的研究以刚性翼型为主，对柔性翼型气动性能认识还不清楚。该文建立了柔性椭圆翼型的流固耦合仿真模型，分析了不同风速、迎角下柔性椭圆翼型的周围流场、变形以及气动性能。仿真结果表明，较刚性翼型，柔性翼型延缓了尾涡脱落时间，有效降低升力扰动振荡频率；柔性翼型显著抑制了尾流流场的扰动，降低升力扰动振荡幅值，合适的弹性模量翼型使得扰动振荡完全消除。研究结果可为软飞行器气动设计提供参考。

应用数学和力学. 2022 43(5): 586-596.