应用数学和力学

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2019年第40卷第4期

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论文

缝洞型油藏波动和流动耦合模型井底压力分析

杜鑫, 卢志炜, 李冬梅, 徐燕东, 李培超, 卢德唐

2019, 40(4): 355-374. doi: 10.21656/1000-0887.390123

摘要(1843) HTML (389) PDF(668)

摘要:
缝洞型油藏储集介质包括基质、裂缝和溶洞.在缝洞型油藏的研究中，由于其复杂的孔隙结构和流动机理，裂缝溶洞基质之间的相互作用通常被简化为粒间窜流，然而实际地层中如果溶洞体积很大，会导致流动过程中压力变化很大，所以溶洞并不能被简化为一种介质.通过联立力学三大守恒方程，洞中的压力是以波的形式在溶洞中传播（类似于一种压力降的形式）的理论首次被提出，进而形成了波动和流动耦合的缝洞型油藏新的试井模型，并与外部地层渗流方程相结合形成新的完备的控制方程组，再通过Laplace变换和数值反演，得到了井底压力及压力导数的双对数曲线典型图版.结果表明，井底压力曲线形态受流动和波动相关的无量纲参数以及与外部地层性质有关的无量纲参数的影响，针对各个参数进行了敏感性分析.同时与新疆油田的某实例井相拟合，发现曲线拟合效果很好，地质解释结果与实际结果符合.

水合物沉积物的力学本构模型及参数离散元计算

周博, 王宏乾, 王辉, 薛世峰

2019, 40(4): 375-385. doi: 10.21656/1000-0887.390284

摘要(2131) HTML (453) PDF(637)

摘要:
为有效描述水合物沉积物在不同水合物饱和度与围压情况下的力学行为，该文基于广义Hooke(胡克)定律建立了水合物沉积物的应力应变关系方程和弹性模量弱化方程；基于三轴压缩试验确定了水合物沉积物的软化系数和软化指数，基于颗粒流程序（PFC^3D）开发了水合物沉积物初始弹性模量的离散元算法（DEM）.利用建立的应力应变关系方程、弹性模量弱化方程和初始弹性模量DEM，数值模拟了水合物沉积物在6种不同水合物饱和度与围压情况下的力学行为.数值模拟结果与三轴压缩试验结果的对比表明，建立的应力应变关系方程、弹性模量弱化方程和初始弹性模量DEM，能有效预测水合物沉积物的力学行为，可为水合物井筒设计与安全开采提供理论基础和计算方法.

一维气液两相漂移模型全隐式AUSMV算法研究

徐朝阳, 孟英峰, 郭劲松, 李皋, 邱全锋

2019, 40(4): 386-397. doi: 10.21656/1000-0887.390110

摘要(2278) HTML (495) PDF(400)

摘要:
气液两相漂移模型显式AUSMV（advection upstream splitting method combined with flux vector splitting method）算法的时间步长受限于CFL（Courant-Friedrichs-Lewy）条件，为了提高计算效率，建立了一种全隐式AUSMV算法求解气液两相漂移模型.采用AUSM格式结合FVS（flux vector splitting）格式构造连续方程和运动方程的对流项数值通量，AUSM格式构造压力项数值通量.离散控制方程是非线性方程组，采用六阶Newton(牛顿)法结合数值Jacobi矩阵求解.计算经典算例Zuber-Findlay激波管问题和复杂漂移关系变质量流动问题，结果分析表明：全隐式AUSMV算法，色散效应小，无数值震荡，计算精度高.在压力波波速高的条件下，可以显著提高计算效率，耗散效应小.

倾斜层中的对流斑图及其临界条件

宁利中, 吴昊, 宁碧波, 田伟利, 宁景昊

2019, 40(4): 398-407. doi: 10.21656/1000-0887.390102

摘要(1906) HTML (431) PDF(376)

摘要:
通过二维流体力学基本方程的数值模拟，探讨了Prandtl(普朗特)数Pr=6.99时，倾斜矩形腔体中的对流斑图和斑图转换的临界条件.根据倾角θ和相对Rayleigh(瑞利)数Ra_r的变化，倾斜矩形腔体中的对流斑图可以分为：单滚动圈对流斑图、充满腔体的多滚动圈对流斑图和过渡阶段的多滚动圈对流斑图.当θ一定时，随着Ra_r的减小，系统由充满腔体的多滚动圈对流斑图过渡到单滚动圈对流斑图.这时，对流振幅A和Nusselt(努塞尔)数Nu随着Ra_r的增加而增加.当Ra_r=9时，随着θ的增加，系统由充满腔体的多滚动圈对流斑图过渡到单滚动圈对流斑图，这时对流振幅A随着θ的增加而减小，Nusselt数Nu随着θ的增加而增加.在θ_c-Ra_r平面上对多滚动圈到单滚动圈对流斑图过渡的模拟结果表明，在Ra_r=2时, 腔体中没有发现多滚动圈对流斑图.在Ra_r为2.5左右时，腔体中出现多滚动圈到单滚动圈对流斑图的过渡.当多滚动圈到单滚动圈对流斑图过渡的临界倾角θ_c<10°时，θ_{c随着Ra_r的减小而增加.当θ_c>10°时，θ_c随着Ra_r的增加而增加，在Ra_r≤5时，θ_c随着Ra_r的增加而迅速增加；当Ra_r>5时，θ_c随着Ra_r的增加而缓慢增加.θ_c与Ra_rθ的关系与Ra_r类似}

柔性圆柱形微管道内的电动流动及传热研究

许丽娜, 菅永军

2019, 40(4): 408-418. doi: 10.21656/1000-0887.390155

摘要(1535) HTML (314) PDF(659)

摘要:
研究了在纯压力驱动下,流体通过壁面带有某种电荷的聚电解质层（PEL）的微管道，即柔性微管道的电动流动和热传输特性.基于先前得到的电势和速度的解析解以及流向势的数值解,在热充分发展的情况下, 假设壁面热流恒定,利用有限差分法求解了包括黏性耗散和Joule(焦耳)热影响下的能量方程，获得了无量纲温度数值解.通过数值计算，给出了相关的无量纲参数对速度、温度以及Nusselt(努赛尔)数的影响.研究表明,当其他参数固定时,无量纲速度和温度随着无量纲聚电解质层厚度d的增大而减小,随着聚电解质层中等效双电层厚度与双电层厚度之比K_λ的增大而增大；Nusselt数随着Joule热系数S的增大而减小,随无量纲聚电解质层厚度d的增大而减小,随着K_λ的增大而增大.

初封载荷下封隔器胶筒表面自由变形特性分析

张付英, 李天天, 张玉飞

2019, 40(4): 419-432. doi: 10.21656/1000-0887.390096

摘要(1710) HTML (364) PDF(466)

摘要:
研究了封隔器胶筒在自由变形阶段受初封载荷作用下内、外表面发生位移变形的特性.依据连续介质力学理论，建立自由变形阶段的有限变形数学模型，给出了胶筒在初封轴向载荷下内、外表面径向变形的过程，得到胶筒非线性变形解析解.通过数值计算，在求解出胶筒外表面自由变形解析式的基础上，进一步分析了容易被忽略的胶筒内表面非线性变形规律和相关参数变化对其密封性能的影响.该变形特性分析可适用于不同型号的封隔器胶筒，为胶筒的密封和可靠性设计提供重要理论依据.

微结构固体中孤立波的演变及非光滑孤立波

那仁满都拉, 韩元春, 张芳

2019, 40(4): 433-442. doi: 10.21656/1000-0887.390069

摘要(1503) HTML (225) PDF(459)

摘要:
给出了包含宏观应变和微形变的全部二次项以及宏观应变三次项的一种新的自由能函数.利用新自由能函数并根据Mindlin微结构理论，建立了描述微结构固体中纵波传播的一种新模型.利用近来发展的奇行波系统的动力系统理论，分析了系统的所有相图分支，并给出了周期波解、孤立波解、准孤立尖波解、孤立尖波解以及紧孤立波解.孤立尖波解和紧孤立波解的得到，有效地证明了在一定条件下，微结构固体中可以形成和存在孤立尖波和紧孤立波等非光滑孤立波.此结果进一步推广了微结构固体中只存在光滑孤立波的已有结论.

统计能量分析中参数不确定性分析

肖艳平, 宋海洋, 叶献辉

2019, 40(4): 443-451. doi: 10.21656/1000-0887.390216

摘要(1639) HTML (257) PDF(849)

摘要:
统计能量分析方法是计算结构高频振动噪声的有效方法之一，内损耗因子和耦合损耗因子是其中重要的参数但不易测量，测量误差通常比较大，导致计算得到的子系统振动能量和真实值之间存在偏差.为解决上述问题，该文采用了4种不同的区间分析方法:区间矩阵摄动法、基于区间变量特性法、仿射算法和仿射逆矩阵法，从理论上计算了统计能量分析子系统的振动能量区间，该区间结果充分考虑了内损耗因子和耦合损耗因子的测量误差对计算结果的影响，对传统的统计能量分析理论进行了完善.然后，通过算例比较了每种方法所求子系统总能量区间的优劣.

参数广义弱向量拟平衡问题解映射的H-连续性刻画

邵重阳, 彭再云, 王泾晶, 周大琼

2019, 40(4): 452-462. doi: 10.21656/1000-0887.390198

摘要(1745) HTML (293) PDF(364)

摘要:
研究了Hausdorff拓扑向量空间中的一类参数广义弱向量拟平衡问题(PGWVQEP)的稳定性.首先，给出了此问题的参数间隙函数，研究了参数间隙函数的连续性.然后, 提出了一个与参数间隙函数相关的关键假设，讨论了它的连续性，并给出关键假设的等价刻画.最后，借助于假设，获得了PGWVQEP解映射Hausdorff半连续的充分必要条件.并举例验证了所得结果.

基于失效域重构和重要抽样法的结构动力学系统首穿失效概率

任丽梅

2019, 40(4): 463-472. doi: 10.21656/1000-0887.390169

摘要(1854) HTML (381) PDF(434)

摘要:
对于线性动力学系统，重构系统失效域，利用基本失效域概率构造重要抽样密度函数，提出了基于重要抽样技术的首穿失效概率估计方法；对于非线性动力学系统，构建等效线性系统，线性化原理为线性与非线性系统对安全域边界具有相同的平均上穿率.最后给出Gauss(高斯)白噪声激励的线性与非线性系统的数值算例，并与Monte-Carlo(蒙特卡洛)方法及区域分解方法比较，结果显示该文方法是正确有效的.