关于u″+μ(u-uk)=0(4≤k∈Z+)分叉的注记

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关于u″+μ(u-u^k)=0(4≤k∈Z⁺)分叉的注记

基金项目: 国家自然科学基金项目(19971057);上海市高等学校科技发展基金资助(99QA66)

摘要: 讨论了一类反应扩散方程u"+μ(u-u^k)=0,u(0)=u(π)=0 (4≤k∈^Z+,μ为参数)的分叉现象。运用所谓基于李雅普诺夫-施密特约化的奇异理论方法,得到满意的结果。
- 李雅普诺夫-施密特约化 /
- 奇异理论 /
- 分叉
Abstract: Bifurcations of one kind of reaction-diffusion equations, u″+μ(u-u^k)=0(μ is a parameter,4≤k∈Z⁺),with boundary value condition u(0)=u(π)=0 are discussed. By means of singularity theory based on the method of Liapunov-Schmidt reduction, satisfactory results can be acquired.
- Liapunov-Schmidt reduction /
- singularity theory /
- bifurcation

[1]	Fife P C.Mathematical Aspects of Reaction and Diffusing Systems[M].Lecture Notes in Biomathematics,Berlin/Heidelberg/New York:Springer-Verlag,1979.
[2]	叶其孝,李正元.反应扩散方程引论[M].北京:科学出版社,1994.
[3]	Chow S N, Hale J K.Methods of Bifurcation Theory[M].New York:Springer-Verlag,1982.
[4]	Golubitsky M, Schaeffer D G.Singularities and Groups in Bifurcation Theory[M].New York:Springer-Verlag,1985.
[5]	陆启韶.分岔与奇异性[M].上海:上海科技教育出版社,1995.
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