应用数学和力学

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1981年第2卷第4期

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论文

隐含的和多重相互作用的非局部微极连续统的本构理论

戴天民

1981, 2(4): 347-352.

摘要(1684) PDF(456) [施引文献] ()

摘要:
本文把A.C.Eringen建立的非局部微极连续统的本构理论推广到包括具有隐含的和多重相互作用的非局部性的微极连续统的情形.这里以隐含的和多重相互作用的非局部微极热弹性固体为例说明建立各自本构理论的过程并给出两个相应的有关本构理论的定理.

爆炸作用下钢板层裂的数值分析

朱兆祥, 李永池, 王肖钧

1981, 2(4): 353-368.

摘要(1704) PDF(894) [施引文献] ()

摘要:
用一维运动模型对高能炸药在钢板表面接触爆炸时钢板中应力波的传播及其在钢板自由面上反射后引起的层裂现象进行了数值分析,并和前几年在我国进行的实验结果作了比较.发现当钢板采用流体弹塑性模型,并采用损伤积累层裂准则的情况下,计算所得的主裂片厚度是和实验结果合理地符合的.提出了一个计算主裂片厚度的近似公式,对实验中出现的多层的呈云母状结构的次裂片现象也作出了较满意的解释.

在不连续荷载作用下的悬臂矩形板的弯曲

张福范

1981, 2(4): 369-377.

摘要(1753) PDF(707) [施引文献] ()

摘要:
以前所讨论的悬臂矩形板,其荷载都是连续的,例如均布荷载及一集中力作用于自由边,现进一步讨论荷载不连续的情形,如有一集中力作用在板中点,可以预料得到,自由边y=a的挠度几乎是相同.并且,沿自由边x=a或x=0,自y=0.5a至y=a这段的挠度曲线,为一斜直线,固定边的总弯矩校核得很好,证实了这计算的可靠.

非常量导热系数几例微分方程的推立

刘先志

1981, 2(4): 379-385.

摘要(1621) PDF(622) [施引文献] ()

摘要:
在本文里,曾先后假设物体的导热系数是依直线和指数函数空间地起改变,就这样来建立了六个二阶热传导微分方程;又对于变密度、变比热、变导热系数这样的更一般的情况也推立了六个二阶热传导的微分方程.

有理分式的增广图示及其在工程控制论中的应用

汪家訸

1981, 2(4): 387-396.

摘要(1729) PDF(523) [施引文献] ()

摘要:
本文研究有理分式的增广图示,分子分母分别为n及m次多项式的有理分式,它的根轨迹方程的次数,当n+m是偶数时,是y²的(n+m)/2-1次;当n+m是奇数时,是(n+m-1)/2次.因此,n+m≤10的图示数据能用公式计算有理分式的增广图示能应用于研究反馈系统及特征方程的任一实系数作参数的图线特性.用本文理论易证倒分式定理:K₁=f⁽ⁿ⁾(s)/(F)^(m)(s),与K₂=F^(m)(s)/f⁽ⁿ⁾(s)二者在复数平面上的根轨迹完全相同又由图示知识发现,不论n和m多大,只要有理分式的零点和极点在实轴上相间排列,它就没有复数根轨迹,这样的系统不会发生振荡,本文对这种分式可能存在的稳定区作较全面地分析.

缓变的任意截面渠道中的孤立波

周显初

1981, 2(4): 397-406.

摘要(1587) PDF(488) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了在流动方向可以有缓慢变化的任意截面渠道中的孤立波,导出了缓变系数KdV方程,并求出了此方程的首项近似解,导出了孤立波的速度的表示式,以及孤立波的波幅与渠道几何尺寸的关系,并把它们应用于三角形渠道、矩形渠道,对于变深度、变宽度矩形渠道的情况,本文的结果与Johnson、Shuto及Mile等人所得的结果一致.

竖直毛细管中有限长液柱的粘性流体运动

吴望一, 钱民全, 温功碧

1981, 2(4): 407-418.

摘要(1499) PDF(709) [施引文献] ()

摘要:
本文考虑了竖直毛细管中具有两个自由面的有限长液柱的粘性流体运动.假设流体是牛顿的对边界条件进行线性化后,得到了小雷诺数情形下速度、压力和自由面形状的级数形式的分析表达式,对水和血液在多种液柱长度下求出了数值结果.分析表明在上下弯月面处有强回流.最大回流速度可达主流平均速度57%左右此外,本文还研究了惯性效应.采用时间相关的有限差分法求出了R_e=24.5时非线性方程的数值解.将此数值解和小雷诺数时的分析解进行比较表明,当R_e≤24.5时惯性效应不大.

三重介质弹性渗流方程组的精确解

刘慈群

1981, 2(4): 419-424.

摘要(1621) PDF(660) [施引文献] ()

摘要:
本文用分解的方法求得了有限封闭地层中三重介质弹性渗流的精确解.它不仅概括了已有的双重介质弹性渗流的主要结果,而且给出各重介质弹性渗流的基本特征.

有吸除的层流边界层问题

黄择言

1981, 2(4): 425-438.

摘要(1531) PDF(499) [施引文献] ()

摘要:
本文对于有吸除的普遍层流边界层方程求得其渐近解,然后推导了位移厚度、动量厚度和表面摩擦的计算公式.此外还处理了确定分离点位置的问题.最后以具有恒定吸除的平板均匀绕流情形为例,就某些边界层特征参数作了数值计算,我们所得的结果与Iglisch获得的结果很好地符合.

关于连续介质有限变形问题的几点讨论

程沅生

1981, 2(4): 439-444.

摘要(1616) PDF(507) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了三个问题:1.讨论了有限变形特征张量θⁱⁱ的物理意义,作为В.Д.Ъондарь一文^[2]的补充.2.对W.Segawa一文^[4]列出的四个有限变形特征张量进行了分析和补充讨论.3.一般的有限变形通过简单加载过程实现的可能性并不总是存在的,这就要看所给出的有限变形是否满足相容性方程.本文指出,Л.И.Седов^[9]所举之例在k=1时也不满足相容性方程,Седов所给出的变形不管k等于什么值都不能通过简单加载来实现的.

椭圆型方程Σa_kΔ^kφ=0的解及其在力学上的应用

盖秉政

1981, 2(4): 445-454.

摘要(1801) PDF(563) [施引文献] ()

摘要:
本文利用复数域内分离变量的方法,详细地讨论了变形体力学中经常遇到的一类椭圆型方程的求解方法,给出了解的一般表示,这种表示可用来逼近具体问题的边界条件.为说明所得结果的运用,文中举出了二个具体力学实例.

“对弹性地基上的自由边矩形板”^[1]的探讨

范家参, 黎家佑

1981, 2(4): 455-460.

摘要(1429) PDF(541) [施引文献] ()

摘要:
本文指出:文献[1]不满足板的四个角点集中反力为零的边界条件,所以[1]采用黎兹法给出的算例,其近似解的收敛性不是最妙的[1]又给出了用迦辽金法计算的公式,如果沿用其公式将导致错误的结果.本文证明了四角点集中反力为零的边界条件是必要的一个定解条件.