应用数学和力学

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2025年第46卷第9期

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固体力学
动力学及控制
流体力学
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固体力学

聚脲弹性体动态力学行为：实验表征、微观机制及本构建模

初东阳, 姚凯丽, 庄茁, 柳占立

2025, 46(9): 1083-1107. doi: 10.21656/1000-0887.450176

摘要(14) PDF(0)

摘要:
聚脲弹性体在冲击防护领域有广阔的应用前景，然而，目前对于聚脲在高压冲击、层裂等情况下的变形失效物理机制仍不明晰，尚缺乏有效描述聚脲在多种应变率及应力状态下动态变形和失效的本构及损伤模型.针对这些挑战性问题，该文结合实验表征、分子动力学仿真以及宏观力学建模，对聚脲弹性体在不同应变率、冲击压力及应力状态下的变形失效行为进行了系统研究.通过建立聚脲全原子和两种粗粒化模型及微结构演化分析，揭示了聚脲在高应变率拉伸、高压冲击等载荷下的变形微观物理机制，以及高应力三轴度下的动态失效物理机制.建立了考虑强冲击下应变率温度压力耦合效应的聚脲弹性体本构模型，以及包括孔洞形核准则、流动法则的多种变形模式统一描述的宏观损伤模型.经验证，所建立的宏观力学模型能够正确描述聚脲在冲击载荷下的动态变形失效行为.该工作可为后续聚脲弹性体的优化设计及冲击防护应用提供指导.

螺栓连接加筋板的高效混合结构优化设计方法

夏甘霖, 孟增, 吴枝根

2025, 46(9): 1108-1118. doi: 10.21656/1000-0887.450185

摘要(10) PDF(0)

摘要:
针对螺栓连接的加筋板屈曲性能优化建模复杂和计算量较大的问题，提出了一种基于Kriging代理模型和多点约束(multi-point constraint, MPC)近似模型的混合优化策略.首先，运用MPC连接建立近似加筋板模型进行有限元屈曲分析，代替试验设计中大量的高精度加筋板模型分析.然后，通过Kriging代理模型建立MPC参数的预测函数，并在优化迭代中更新代理模型样本点，保证近似模型的计算精度.最后，基于建立的MPC近似模型，对螺栓连接加筋板进行了轻量化设计和性能最优化设计.算例结果表明：该文提出的混合优化方法与传统优化方法相比，其计算效率提高了10倍左右.在轻量化设计中，使加筋板结构在保证屈曲承载力不变的情况下减重了26.18%.在性能最优化设计中，在质量无明显变化的情况下使极限屈曲承载力提高了23.67%.

移动荷载作用下沥青路面主应力轴旋转及方向余弦研究

董鹏军, 唐伯明, 曹雪娟

2025, 46(9): 1119-1129. doi: 10.21656/1000-0887.450214

摘要(10) PDF(0)

摘要:
为揭示单次和多次荷载作用下主应力大小和方向变化对沥青路面的损伤机理，该文采用有限元软件构建了沥青路面结构模型，研究了不同轴载个数作用下沥青路面结构单元的应力路径以及主应力方向余弦变化规律.结果表明：在单次和多次荷载作用下，路面结构单元的应力路径和主应力轴旋转强度时刻发生变化.在荷载移动的过程中，车轮每经过考察断面一次，主应力对应的方向余弦将出现正、负交替转换，且由于不同车轮之间相互作用，导致不同车轮对应的方向余弦正峰值和负峰值不同.第一主应力的方向余弦值沿横向和纵向均发生了瞬时正、负交替转换，表明在车辆加载的过程中主应力方向发生了突变，且在多轮作用下的交替更为复杂.在长期的循环荷载作用下，容易导致路面出现裂缝.

动力学及控制

温致材料弹性模量变化的刚-柔-热耦合系统动力学

杨煜林, 田青龙, 蔡陈生, 唐育聪, 任建伟, 董杨, 高辉遥, 赵振宇, 卢天健

2025, 46(9): 1130-1146. doi: 10.21656/1000-0887.450255

摘要(11) PDF(0)

摘要:
航天器在太空执行任务期间会受到复杂空间热环境载荷影响，导致其柔性结构的温度场发生显著变化，温度变化会引发结构的热动力学耦合强非线性的动力学响应，严重时会导致航天器失效.对于大尺寸、低刚度的柔性结构，其母材弹性模量的微小变化会引起系统较大的响应，故有必要分析材料弹性模量随温度变化对刚-柔-热耦合系统动力学的影响规律.该文以绝对节点坐标法(absolute nodal coordinate formulation, ANCF)为基础，采用位置和梯度作为表征位移场及温度场的广义坐标，考虑温度对材料弹性模量的影响，提出了位移场和温度场统一形函数插值的等参单元.之后，根据虚功原理推导出系统的动力学方程，根据热量守恒定律推导出系统的传热方程，并采用广义α方法同时求解了每一个时间步内的两个方程.首先通过Boley简支梁验证了该文所提模型的有效性，然后分别建立了旋转柔性梁和中心刚体-夹层帆板航天器的刚-柔-热耦合系统动力学模型，针对不考虑温致材料弹性模量变化和考虑温致材料弹性模量变化的不同工况，进行动力学分析和比较.结果表明，相较于热应力，热环境下材料弹性模量的降低对系统响应的影响更为显著：对于旋转柔性梁，当角速度ω₀为2 rad/s和10 rad/s时，柔性梁端部的最大变形量相比于刚-柔耦合工况分别增大了9.7%和4.5%；对于中心刚体-夹层帆板，当力矩M₀为200 N·m和2 000 N·m时，帆板检测点的最大变形量相比于刚-柔耦合工况分别增大了8.7%和7.1%.温度导致材料弹性模量的变化对刚-柔-热耦合系统动力学响应产生的影响不容忽视，该文结果可为航天器的控制系统设计提供重要参考.

初始几何缺陷对含裂纹的双向功能梯度梁振动特性研究

史迎辉, 唐怀平, 赵英治

2025, 46(9): 1147-1157. doi: 10.21656/1000-0887.450213

摘要(8) PDF(0)

摘要:
基于Timoshenko梁理论，考虑初始几何缺陷与裂纹，利用Hamilton原理推导了含初始几何缺陷与裂纹的双向功能梯度梁的振动控制方程，使用无质量扭转弹簧模型模拟裂纹，采用微分求积法对结构控制方程求解.探究了初始几何缺陷类型、几何缺陷的无量纲振幅、裂纹深度等因素对梁结构自由振动无量纲频率的影响.结果表明：在一定轴向功能梯度指标下，无量纲基频随初始几何缺陷无量纲振幅增大而增大，随裂纹深度的增加而减小，且全局缺陷对无量纲基频的影响要大于正弦缺陷.

柔性腿组合无缘轮被动行走步态及不同步分析

王龙宇, 张奇志, 李珊珊

2025, 46(9): 1158-1175. doi: 10.21656/1000-0887.450182

摘要(8) PDF(0)

摘要:
提出了具有可变相位差的柔性腿组合无缘轮模型，通过调节系统初值，对模型被动行走步态进行了分析.通过观察模型在不同相位差时的运动步态，分析了改变相位差对模型行走步态的影响.首先，采用第二类Lagrange方法建立了具有可变相位差的柔性腿组合无缘轮动力学模型，通过调整初值，使模型运动步态能够在不同相位差条件下逐渐形成收敛的闭环极限环；其次，通过仿真实验对模型的典型步态进行了对比分析，注意到模型行走步态与初始相位差间存在着密切联系；最后，通过改变相位差，借助数值模拟和仿真实验验证了行走步态与初始相位差间的关系.结果表明：通过改变初始时刻前、后无缘轮支撑腿间的相位差，可以改变模型在斜坡上的周期运动步态，当相位差接近半髋角时，模型沿斜面运动的平均速率降低，但在垂直斜面方向上的颠簸程度较小，受到斜面法线方向的最大反向支撑力也较小.

流体力学

线性水波越过有限周期排列拟理想人工沙坝的零反射分布

谢文洁, 谢健健, 刘焕文

2025, 46(9): 1176-1195. doi: 10.21656/1000-0887.450148

摘要(11) PDF(1)

摘要:
该文研究水波越过平整海床上N个p次拟理想人工沙坝组成的周期阵列时出现的零反射(亦即完全透射).所谓p次拟理想沙坝, 是指沙坝上方的水深函数为一个常数加上p次单项式, 其中p为正整数.研究表明, 若沙坝关于最深水深的相对高度远小于1, 则水波越过p=1的拟理想沙坝(即三角形)周期阵列时产生遗传性零反射的条件是沙坝宽度正好为入射波半波长的正偶数倍.随着p增加, 水波越过p次拟理想沙坝周期阵列时产生遗传性零反射的相位向低频移动.当p趋于无穷, p次拟理想沙坝退化为矩形沙坝, 此时产生遗传性零反射的条件是沙坝宽度正好为入射波半波长的正整数倍.此外, 任意相邻Bragg共振峰之间共生性零反射的个数为N-1，且这N-1个零反射恰好为第二类Chebyshev多项式U_N-1(cos(πx))的全部零点.若沙坝关于水深的相对高度不是很小, 则相邻Bragg共振峰之间共生性零反射的个数仍为N-1，且这些零反射的相位近似等于U_N-1(cos(πx))的N-1个零点再减去前后两个共振峰相位下移量的平均值, 而后者可通过修正Bragg原理估算.但对于遗传性零反射的相位, 目前仍无有效办法进行预测.无疑, 本研究丰富了对海床上周期排列的人工沙坝激发的Bragg共振反射现象的理解, 并在海岸保护和波浪能提取等方面具有潜在应用价值.

多孔介质中非稳态Maxwell流体在振荡旋转圆盘上的斜驻点滑移流动研究

白羽, 向俊霖, 张艳, 刘春燕

2025, 46(9): 1196-1208. doi: 10.21656/1000-0887.450156

摘要(13) PDF(1)

摘要:
研究了多孔介质中Maxwell流体在具有振荡速度的旋转圆盘上的非稳态斜驻点流动问题.首先，考虑了流体的滑移效应，利用改进的Darcy-Maxwell本构关系和斜驻点流动特征建立了多孔介质中的非稳态流动模型，并通过求解常微分方程对压强项进行了修正.接着，利用合理的相似变换将控制方程转化为耦合的无量纲偏微分方程组，用同伦分析方法首次得到了模型的近似解析解.最后，绘制了随圆盘转速变化的二维流线图、在不同倾斜参数下的三维流线图、不同振幅下随时间变化的速度图，以及速度随其他参数变化的图形.结果表明：Deborah数的增加使流体受离心力影响加大，流动加速；Darcy参数增大导致了多孔介质的孔隙增多，流速增加；增大滑移参数，一方面会减小圆盘附近流体受到的阻碍，促进流体流动，另一方面会减小离心力对远离圆盘的流体的影响，减缓流体流动.这些结果为旋转涂层、薄膜制备等相关领域的进一步研究提供了理论指导.

室内消防泵的水力特性分析与叶轮改型优化设计

王杰, 胡箫, 林仁勇, 常正玺, 赵安宁, 文国有, 邵海江

2025, 46(9): 1209-1217. doi: 10.21656/1000-0887.450177

摘要(12) PDF(2)

摘要:
为了提高工程实际中的离心式消防泵性能，在原型泵的基础上，优化设计了一种高效、低振且扬程曲线平坦的高性能离心式消防泵.针对消防泵目前存在的问题，基于计算流体力学方法，采用增加副叶片、改变副叶片长度的措施，设计和比较了3种优化方案.结果表明：三种优化方案都在一定程度提高了消防泵性能.优化方案2在设计点的扬程为42.6 m，效率为68.46%，消除了驼峰现象，降低了轴功率，并且提高了效率，综合考虑为最佳方案.研究结果对工程实际中提升消防泵的性能、降低消防泵轴功率具有指导意义.

基于有效悬浮功理论下小浪底库区异重流运动特征

李彬, 万占伟, 高兴, 李树森, 白玉川, 鲁俊

2025, 46(9): 1218-1232. doi: 10.21656/1000-0887.450322

摘要(11) PDF(2)

摘要:
水库异重流对提高水库运用效益、高效排沙以及延长水库生命周期具有重要意义，是多沙河流水库调水调沙的重要内容.为探究水库异重流运动特征，建立了异重流控制方程，结合有效悬浮功理论与异重流自相似理论，以小浪底水库为对象分析水库异重流运动特征.研究结果表明：小浪底水库异重流运动存在消亡、自悬浮、激励状态.异重流沿程演化存在临界位置x_0c.在x_0c上游，异重流厚度、含沙量与流速对粒径、坡降、阻力系数变化响应较小；异重流厚度在x_0c下游随粒径、坡降、阻力系数增加而增加.粒径增大/减小会使异重流从激励状态向消亡/自悬浮状态转变.当坡降大于临界坡降时，异重流向激励状态转变；当阻力系数大于临界阻力系数时，异重流向消亡状态转变，小于临界阻力系数时异重流保持原有状态.随着潜入点处Richardson数减小，异重流厚度在x_0c下游增长速率降低、异重流稳定性减弱、异重流向消亡状态转变，在激励状态下异重流流速在x_0c下游流速增加.研究成果对揭示水库异重流运动特征提供了理论支持，为多沙河流水库调水调沙期间调度方案制定提供了理论依据.

封面及目录

2025, 46(9)

摘要(11) PDF(2)

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