应用数学和力学

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1989年第10卷第12期

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论文

差分方程奇异摄动问题的渐近解

吴启光

1989, 10(12): 1033-1039.

摘要(1440) PDF(421) [施引文献] ()

摘要:
本文对含小参数的差分方程奇异摄动问题构造了一种新的渐近方法.

夹层圆板大挠度问题的进一步研究^*

刘人怀, 朱高秋

1989, 10(12): 1041-1047.

摘要(1766) PDF(558) [施引文献] ()

摘要:
本文首次给出了在均布载荷作用下、具有滑动固定边界条件并计及表板抗弯刚度的夹层圆板的非线性问题的解.在求解非线性弯曲方程时,我们提出了修正幂级数方法.然后,把本文结果与刘人怀和施云方的结果作了比较.本文解在工程应用中可用作更精确的基础.

带有摩擦的单边接触大变形问题的研究(Ⅰ)——增量变分方程

尚勇, 陈至达

1989, 10(12): 1049-1058.

摘要(1581) PDF(451) [施引文献] ()

摘要:
本文以非线性连续体几何场论为基本理论和方法,建立了拖带坐标下弹塑性大变形增量变分方程的更一般表示式.给出了二维、三维连续体接触边界变化率公式,得到了变边界接触大变形增量变分公式和速率型变分不等式,为有限元计算求解带有摩擦弹塑性大变形接触问题提供了理论基础.

正交异性表层的夹层圆柱扁壳的非线性稳定性

王颖坚, 王震鸣

1989, 10(12): 1059-1070.

摘要(1563) PDF(471) [施引文献] ()

摘要:
本文采用大挠度理论,对正交各向异性表层的夹层扁壳进行了几何非线性的稳定性分析,求出了屈曲载荷并研究了后屈曲特性.

关于卷积型组合恒等式的格路方法(Ⅱ)——赋权格路的枚举函数方法

初文昌

1989, 10(12): 1071-1075.

摘要(1622) PDF(555) [施引文献] ()

摘要:
作为无限制条件下格路计数函数——Gauss多项式系数的自然拓广,作者研究了赋权格路的枚举问题.对应的卷积计算则产生普通多项式系数和Gauss的q-多项式系数的Vandermonde组合恒等式.

非水平分层区域Helmholtz边值问题的解析解

张鹏

1989, 10(12): 1077-1088.

摘要(1651) PDF(432) [施引文献] ()

摘要:
在(x,y,z)直角坐标系中,N个物性参数不同的区域D_j(j=0,1,…,N-1)充斥着整个空间,这些区域间的分界面是非水平的光滑曲面S_j,j+1下面的边值问题称为非水平分层区域Helmholtz边值问题:
∇²H^(j)+K_jH^(j)=0(j=0,1,…,N-1)
(H⁽⁰⁾-H⁽¹⁾)S_0.1=δ(S)(δ(S):广义δ-函数)
(H^(j)-H^(j+1))S_j,j+1=0(j=1,…,N-2)本文给出了此问题的解析解.

动态环板元的动刚度矩阵

张益松, 高德平, 吴晓萍

1989, 10(12): 1089-1099.

摘要(1846) PDF(474) [施引文献] ()

摘要:
本文对于环形薄板单元取包含贝塞尔函数的谐振变形作为形状函数,解决了关于特殊函数的复杂积分问题.从而精确推导了环形单元的动刚度矩阵,并用直接刚度法进行了校核.接着,又着重于将封闭形式的动刚度矩阵,按频率平方的升幂式展开,得到了简洁完备的结果,以此作为结构动力特性分析和响应计算的基础.

Sachs法的应用及推广

宋顺成

1989, 10(12): 1101-1106.

摘要(1606) PDF(464) [施引文献] ()

摘要:
本文提出测量平面应力状态厚壁圆筒残余应力时Sachs公式的简化,特别提出了测量和计算具有轴向残余应力有限长厚壁圆筒残余应力的方法.这些结果可用于研究火炮自紧身管内的残余应力.

受弹性点支的任意形状的膜的振动

周叮

1989, 10(12): 1107-1113.

摘要(1651) PDF(413) [施引文献] ()

摘要:
本文提供了一个求解受弹性点支的任意形状的膜的振动的新方法.将弹性点支反力看作是作用于膜上的未知外力,求出了包含有未知反力的运动方程的精确解,利用弹性点支处位移和反力的线性关系导出频率方程.最后以受弹性点支的圆膜为例给出了其频率方程的具体计算公式,并数值计算了受两个对称弹性点支的圆膜的固有振动频率.

一类抛物型方程有限元算法的计算准则

欧阳华江, 肖丁

1989, 10(12): 1115-1121.

摘要(1710) PDF(602) [施引文献] ()

摘要:
用有限元法分析瞬态温度场,很有可能得到“振荡”和“超界”的计算结果.这两种现象不符合热传导规律.为解决此问题,我们提出时间单调性和空间单调性的概念,推导出三维无源热传导方程的数值解的时间单调性的几组充分条件.对某些特殊边值问题,使用规则单元网格,可以得到合理结果时Δt/Δx²的上下界公式.文中还研究了空间单调性.最后我们还讨论了集中质量阵的算法.针对以热传导方程为代表的这一类抛物型方程的有限元算法,我们创造性地给出几组计算准则.

不均匀杆、梁、膜的高频渐近性质

姬建军, 胡奎, 王大钧

1989, 10(12): 1123-1130.

摘要(1501) PDF(379) [施引文献] ()

摘要:
本文用摄动法研究了不均匀的杆、梁和圆膜的高频渐近性质.对有间断的物理参数的情形也作了讨论.