应用数学和力学

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1995年第16卷第1期

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论文

球壳和柱壳振动中一类方程组的求解^*

丁皓江, 陈伟球, 刘钟

1995, 16(1): 1-13.

摘要(1808) PDF(620) [施引文献] ()

摘要:
本文利用矩阵型式的Frobenius级数方法求解了球壳和柱壳振动中一类含正则奇点的常微分方程组.考虑了指标方程根的相互关系,从而全面地得到了不同情况下解的表达形式,为解析求解工作奠定了基础.

锥形血管入口区域内管壁与血液的耦合运动^*

岑人经, 秦婵, 谭哲东

1995, 16(1): 15-22.

摘要(1982) PDF(686) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了锥形血管入口区域内血管壁与血液间的耦合运动问题.对具有锥度角的弹性血管入口区域内的管壁运动和血液流动建立了相互耦合作用的数学模型.在满足相应的边界条件下求得了一组血液流动的速度分布公式、压力分布公式以及管壁运动公式.得出了一些重要的结论.

广义非线性、非定常力学理论及在粒子物理学中的应用

杨文熊

1995, 16(1): 23-31.

摘要(2633) PDF(634) [施引文献] ()

摘要:
本文考虑自由质点作高速非定常运动时其动量出现的非线性效应可按Laurent级数展开并可得出非线性和非定常功量力完整表达式.高速度的非线性和非定常现象可进一步推广到质点的非线性和非定常运动学理论,这理论由第Ⅰ类Fncdholm型积分方程所确定.另外,根据所得非线性、非定常动量可以导出非线性的力学方程、功和能量、质量和能量诸关系式.文章最后计算了粒子物理学中μ^±介子和快中子运动的实验,所计算的结果完全被实验所证实.

弱阻尼KdV方程的惯性分形集^*

戴正德, 朱智伟

1995, 16(1): 33-40.

摘要(1595) PDF(552) [施引文献] ()

摘要:
本文对非自共轭情形下弱阻尼非线性KdV方程,证明了惯性分形集存在且进行了分形维度的上界估计.

直边上具有混合支撑段薄矩形板的弯曲

陈立志, 付宝连

1995, 16(1): 41-51.

摘要(2123) PDF(535) [施引文献] ()

摘要:
在本文中,应用功的互等定理法首次给出了直边上具有简支段与自由段混合支撑的矩形板的精确解析解.作为比较,我们用有限元法计算了同一问题.比较表明,该解析解是正确的.

微分方程X＝Q(x,y),y＝P(x)的极限环的存在性

徐荣良, 周国才, 孙昭

1995, 16(1): 53-59.

摘要(2364) PDF(590) [施引文献] ()

摘要:
Филиппов在文[1]中,利用变换Liénard方程dx/dt=y-F(x),dy/dt=-g(x)(1)在左右两半平面上的轨线为新方程在右半平面内的积分线的方法,得到了在一定条件下,方程(1)存在极限环的结论,本文应用文[1]的方法,对类型更为广泛的方程dx/dt=Q(x,y),dy/dt=P(x)(2)进行了探讨,得到了(2)存在稳定极限环的充分条件.

具有双裂纹的弹性复合材料板承受剪切冲击时的动应力强度因子

钱仁根, 伊藤腾悦

1995, 16(1): 61-72.

摘要(2058) PDF(478) [施引文献] ()

摘要:
本文研究了两个异材半无限弹性平板的接合面附近存在与接合面平行的双裂纹、并承受剪切冲击时的瞬态应力.运用付里叶(Fourier)和拉普拉斯(Laplce)变换,将问题归结为求解二元积分方程.求解时将裂纹所在面上、下的位移差展成级数,并让其自动满足裂纹面外的位移差为零的条件,利用裂纹面上的边界条件和施密特(Schmidt)方法求解级数中的待定系数.在拉普拉斯像空间中,求得动应力强度因子,并将其数值地逆变换至物理空间中.本文对由陶瓷材料与钢板接合而成的复合材料进行了数值计算.

粉尘气体中激波绕射的数值研究^*

吴清松, 朱红, 徐燕侯, 王柏懿

1995, 16(1): 73-79.

摘要(1974) PDF(502) [施引文献] ()

摘要:
本文针对稀相气固两相体系,选取双流体耦合模型,综合运用算子分裂技术和高精度高分辨率数值方法,研究了激波在粉尘气体中沿90°拐角的绕射特性,揭示了固相颗粒及其物性改变对激波绕射特征和波后流场结构的影响.

差分格式的余项效应分析及其应用

刘儒勋, 周朝晖

1995, 16(1): 81-90.

摘要(1850) PDF(572) [施引文献] ()

摘要:
本文对已有的差分格式的色散关系和群速度效应的Fourier分析提出了置疑,指出症结所在,并予以纠正;并且利用差分格式的Modified PDE思想,提出了一种新的构造性差分格式分析方法——差分格式余项效应分析.这种方法基于差分格式的耗散关系和色散关系的综合分析.方法具有明显的构造性和现实意义.

高阶导数的插值公式

桂祖华

1995, 16(1): 91-94.

摘要(1890) PDF(733) [施引文献] ()

摘要:
本文我们得到一种插值公式,它通过一系列点,且满足该点列上的初始高阶导数值.最后还给出这种插值公式的误差估计.