应用数学和力学

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1992年第13卷第5期

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论文

ADI方法在液桥Marangoni对流控制的数值模拟中的应用^*

黄维章, 张锁春, 谢佐恒, 李家春

1992, 13(5): 373-381.

摘要(1480) PDF(568) [施引文献] ()

摘要:
我们采用一种ADI方法用于Marangoni对流控制的计算模拟.本文着重在数值上考察了这种应用.结果表明,这种ADI方法的应用是成功和有效的.

随机变量的变分原理及有限元法

张汝清, 高行山

1992, 13(5): 383-388.

摘要(1978) PDF(739) [施引文献] ()

摘要:
本文将材料的随机性,结构几何形状的随机性,力的边界条件和位移边界条件的随机性,直接引入泛函变分表达式中,应用小参数摄动法,提出了统一的随机变量的变分原理及有限元法.从算例表明,应用此方法处理随机变量的力学问题,具有程序实施简便,计算效率高等优点.

一个两流体系统中mKdV孤立波的迎撞^*

朱勇

1992, 13(5): 389-399.

摘要(3272) PDF(559) [施引文献] ()

摘要:
本文从文[2]的基本方程出发,采用约化摄动方法和PLK方法,讨论了三阶非线性和色散效应相平衡的修正的KdV(mKdV)孤立波迎撞问题.这些波在流体密度比等于流体深度比平方的两流体系统界面上传播.我们求得了二阶摄动解,发现在不考虑非均匀相移的情况下,碰撞后孤立波保持原有的形状,这与Fornberg和whitham^[6]的追撞数值分析结果一致,但当考虑波的非均匀相移后,碰撞后波形将变化.

矩形薄板的屈曲状态^*

何录武, 程昌钧

1992, 13(5): 401-406.

摘要(2160) PDF(545) [施引文献] ()

摘要:
本文根据薄板的广义变分原理,用有限元法对单向受压矩形板的屈曲状态进行了讨论,并用延续算法获得了在不同边界条件下的屈曲状态.

非牛顿流体内流传热研究

韩式方, 肖帆

1992, 13(5): 407-419.

摘要(2717) PDF(617) [施引文献] ()

摘要:
在本文中,研究了注入轴对称模腔非牛顿流体非定常流动.本文的第二部份研究了上随体Maxwell流体管内热流动.对于注入模腔流动.其本构方程采用幂律流体模型方程.为了避免在表现粘度中温度关系引起的非线性.引进了一特征粘度的概念.描述本力学过程的基本方程是,本构方程、定常状态的运动方程、非定常能量方程及连续方程.该方程组在空间是二维问题,在数学上是三维问题.采用分裂差分格式求得本方程组的数值解答.分裂法曾成功应用于求解牛顿流体问题.在本文中,首次将分裂法成功地应用解决非牛顿流体流动问题.对于圆管内热流,给出了差分格式,使基本方程组化为一个三对角方程组.其结果,给出了不同时刻的模腔内二维温度分布.

有限分析系数的精确计算与插值算法

张世雄

1992, 13(5): 421-428.

摘要(1559) PDF(546) [施引文献] ()

摘要:
有限分析法是流体计算中一种有效的数值计算方法.但是在解高雷诺数的对流扩散方程时,有限分析系数计算将相当耗时且系数本身将严重失真.本文揭示了上述困难的成因,并提出一种改进算法.首先,建立了一套高精度计算系统,并利用它精确地求出所有基点上被称为“P_e”的函数值.在实际计算中,有限分析系数可通过插值得到的“P_e”值求出.实用算法在保证计算精度的同时,大大提高了有限分析系数的计算速度.

杆、壳理论在Hilbert空间的构造

郑泉水, 杨德品, 宋固全

1992, 13(5): 429-442.

摘要(2046) PDF(580) [施引文献] ()

摘要:
本文在Hilbert空间这一数学框架下系统地构造了杆、壳的一般理论,并成功地获得了对该理论系统的误差估计.

在微重力条件下无限长方柱中的自然对流^*

马云丽

1992, 13(5): 443-448.

摘要(1815) PDF(413) [施引文献] ()

摘要:
为了研究在宇宙空间微重力环境中.自然对流对流体运动的影响,将变量展成Grashof的摄动级数,使用摄动理论将Navier-Stokes方程组简化成:关于温度T的Poisson方程,关于流函数ψ的非齐次biharmonic方程.选取一无限长封闭方柱体,假定在柱体边界上预先给定一种线性温度分布,使用数值计算方法求解上述简化方程组,得到各阶流函数和各阶温度值,进而详细地研究了方柱中流体的运动状况,分析和讨论了某些参数,如Grashof数和Prandtl数对流体运动的影响,最后将计算结果与由未简化方程推算的结果进行比较,证实近似方法正确地简化了复杂的流体运动过程,并且可以推广、运用到三维问题上.

单位圆到任意曲线保角变换的近似计算方法

郑志强

1992, 13(5): 449-457.

摘要(1692) PDF(891) [施引文献] ()

摘要:
本文讨论了将单位圆内部映射成由任意曲线(包括任意曲线割缝)边界围成的单连通域内部或外部的保角变换问题.以多边形逼近单连通域的边界,采用Schwartz-Christoffel积分建立单位圆与该多边形的映射函数.给出了确定Schwartz-Christoffel积分中未知参数的数值计算方法.

粘弹性厚板的动力方程

杨正文, 杨挺青

1992, 13(5): 459-467.

摘要(1624) PDF(509) [施引文献] ()

摘要:
本文导出了一般粘弹性厚板含剪切、挤压和转动惯性效应的动力方程,它是弹性厚板动力方程的推广.据此方程还可退化得到若干种类型的中厚度粘弹性板的动力方程.

预制V型裂纹尖端应力强度因子的研究

王成端

1992, 13(5): 469-477.

摘要(2100) PDF(671) [施引文献] ()

摘要:
本文提出了爆炸载荷作用下预制V型裂纹的复变应力函数,并用Westergaard方法推导了预制V型裂纹尖端的应力场和位移场,从而得到了V型裂纹尖端的应力强度因子.爆破试验结果表明了公式的正确性.